若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°（其中O为原点）,则k=?
题目
若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°（其中O为原点）,则k=?
答案
根据绘制草图可知,点（0,1）为直线与圆相交的一个点,可设为P点
那么OQ与X轴成30°角
因为OQ=1
所以：Q点坐标为：（根号3/2,-1/2）或（-根号3/2,-1/2)
带入直线方程得：K=-3根号或K=根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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