如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是( ) A.y=x+1 B.y=
题目
如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是( )
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A. y=x+1
B.
y=x+1C. y=3x-3
D. y=x-1
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9922720e0cf3d7cae744a8c0f11fbe096a63a9d2.jpg)
设D(1,0),
∵线l经过点D(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,
∴OD=BE=1,
∵顶点B的坐标为(6,4).
∴E(5,4)
设直线l的函数解析式是y=kx+b,
∵图象过D(1,0),E(5,4),
∴
,
解得:
,
∴直线l的函数解析式是y=x-1.
故选D.
首先根据条件l经过点D(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,求出E点坐标,然后设出函数关系式,再利用待定系数法把D,E两点坐标代入函数解析式,可得到答案.
待定系数法求一次函数解析式;平行四边形的性质;中心对称.
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,解题的关键是求出E点坐标.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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