已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0,若对于区间【-2,2】上两个任意自变量

题目

已知函数f(x)=ax3+bx2-3x（a,b∈R）在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0,若对于区间【-2,2】上两个任意自变量
x1,x2,都有f（x1）-f（x2）的绝对值小于等于c,求实数c的最小值

答案

f(1) = a+b-3f(x)'= 3ax^2 + 2bx - 3所以在点(1,f(1))处的切线方程为y - f(1) = f(1)'*(x - 1)因题中已给出方程 y + 2 = 0所以 f(1)' = 3a + 2b - 3 = 0-f(1) = 2 = - a - b + 3解得 a = 1,b = 0所以函数的解析式是f...