等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn

题目

等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn
1.证明:S2小于等于Sn小于等于S1
2.判断Tn与Tn+1的大小关系,并求m为何值时,Tn取得最大值

答案

（1）证：Sn=S1+a2[1-(-1/2)^(n-1)]/(1-(-1/2))=S1-(1/3)a1[1-(-1/2)^(n-1)]≤S1,当n=1时,等号成立Sn=S2+a3[1-(-1/2)^(n-2)]/(1-(-12))=S2+(1/6)a1[1-(-1/2)^(n-2)]≥S2,当n=2时,等号成立∴S2≤Sn≤S1．∵|Tn+1|/|Tn...