数学卷17：等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1＞1,a99a100-1＞0,

题目

数学卷17：等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1＞1,a99a100-1＞0,
(a99-1)/(a100-1)＜0.
①0＜q＜1；
②a99•a101-1＜0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn＞1成立其中正确的结论是（　　）
其中正确的结论是（　　）.正确的为①②④,
网上有此题,但我看不懂.请您亲自解答吧.

答案

等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,
∵a1＞1,a99a100-1＞0,
a99=a1*q^98 ,a100=a1*q^99
∴（a1)^2*q^(197)>1
那么q>0 ,an>0,
若q>1,又a1>1,∴{an}为递增数列
那么an>1
与(a99-1)/(a100-1)＜0.矛盾
若q=1,则an=a1,仍矛盾
若0