学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加d cm,如图所示.已知每个菱形的横向对角线长为30cm. (1)若该纹饰要231个菱形图案,试
题目
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加d cm,如图所示.已知每个菱形的横向对角线长为30cm.
(1)若该纹饰要231个菱形图案,试用含d的代数式表示纹饰的长度L;当d=26时,求该纹饰的长度L;
(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
答案
(1)因为以后每增加一个就加dcm,
L=30+(231-1)d,
当d=26cm时,
L=30+(231-1)×26=6010cm;
(2)设需要x个这样的菱形图案.
30+(x-1)•20=6010,
x=300,
故需要300个这样的图案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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