已知函数F[x]=px-x分之p-2㏑x…问题1.若p=3,求曲线F〔x〕在点〔1,F〔1〕〕处的切线方程问题2若p>0且函数F[x]在其定义域内为曾函数,求实数p的取值范围,问题3若函数y=F[x]
题目
已知函数F[x]=px-x分之p-2㏑x…问题1.若p=3,求曲线F〔x〕在点〔1,F〔1〕〕处的切线方程问题2若p>0且函数F[x]在其定义域内为曾函数,求实数p的取值范围,问题3若函数y=F[x]在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围
答案
1)由题意得,y'=3x^2+2ax+b,y'|x=1时=3+2a+b=3
又y'|x=-2时=12-4a+b=0
解得a=2,b=-4
(2)由(1)得,2a=-b,又y'在(-2,1)恒正,则3x^2+2ax+b>0
3x^2-bx+b>0,∵x<1,∴b>3x^2/x-1,将x^2除下来,则
举一反三
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