若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_．

题目

若关于x的方程（m-1）x²+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

答案

∵a=m-1，b=2m，c=m+3，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4m²-4（m-1）（m+3）＞0，且m-1≠0，
∴m＜

3

2

且m≠1；
故答案为：m＜

3

2

且m≠1．