设全集U=R,集合A={x|y=log1/2(x+3)(2−x)},B={x|ex−1≥1}. (1)求A∪B; (2)求(CUA)∩B.
题目
设全集U=R,集合A={x|y=log
答案
要使
y=log(x+3)(2−x)有意义,需(x+3)(2-x)>0
即(x+3)(x-2)<0,解得-3<x<2;
由e
x-1≥1,得x-1≥0,即x≥1.
所以A={x|-3<x<2}; B={x|x≥1}
(1)A∪B={x|-3<x<2|}∪{x|x≥1=x|-3<x<2或x≥1}={x|x>-3}
(2)∵C
UA={x|x≤-3或x≥2}
∴(C
UA)∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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