设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=2.5处的切线的斜率为?
题目
设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=2.5处的切线的斜率为?
答案
f(x)=f(x+5)
f'(x)=f'(x+5)
f(x)=f(-x)
则f'(x)=-f'(-x)
即但函数是奇函数
所以f'(2.5)=-f'(-2.5)
所以f'(2.5)=-f'(-2.5+5)
f'(2.5)=0
所以斜率是0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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