如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

题目

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

答案

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=28，
即

1

2

×20×DE+

1

2

×8×DF=28，
解得DE=2cm．