等差数列前n项和为Sn,公比为正数的等比数列bn的前n项和Tn,a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12

题目

等差数列前n项和为Sn,公比为正数的等比数列bn的前n项和Tn,a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12
求an,bn通项

答案

T3-S3=12;s3=3a2
a1=1,b1=3,a3+b3=17,
3(18-b3)/2+12=b1+b2+b3
;
3(18-b3)+18=2b2+2b3
72=2b2+5b3=2b2+5b2*b2/3
b2=6,b2=-36/5（不符合）；
公比为正数的等比数列bn,公比＝6/3＝2,bn=3*2^(n-1);
b3=12;a3=5,an=1+2(n-1).