高数求反函数

题目

高数求反函数
求Y=(2x+3)/(x-1)的反函数
请把每一步仔细写出来

答案

Y=(2X+3)/(X-1)
函数有意义,所以X-1不等于0,即X不等于1
Y=[2(X-1)+5]/(X-1)
=2+〔5/(X-1)〕 因为X不等于1,代入原函数,所以值域Y不等于2
（记住求函数的反函数一定要求出原函数的值域,因为它是反函数的定义域）
所以Y-2=5/(x-1)
X-1=5/(Y-2)
所以X=5/(Y-2)+1(懂得到不?通分母,就是1=(Y-2)/(Y-2).）
化解得X=(Y+3)/(Y-2)
故：反函数为Y=(X+3)/(X-2),(X不等于2）