参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有_人参加聚会．

题目

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______人参加聚会．

答案

设有 x人参加聚会，根据题意列方程得，

x(x-1)

2

=10，
解得x₁=5，x₂=-4（不合题意，舍去）；
答：有 5人参加聚会．
故答案为：5．