若a,b分别是3减根号3的整数部分和小数部分,则4ab-b方等于多少?

题目

若a,b分别是3减根号3的整数部分和小数部分,则4ab-b方等于多少?

答案

∵1＜3＜4
∴1＜√￣3＜2
∴-1＞-√￣3＞-2
∴2＞3-√￣3＞1
∴3-√￣3的整数部分是1,小数部分是2-√￣3.
4ab-b^2
=4×1×(2-√￣3)-(2-√￣3)^2
=(8-4√￣3)-(7-4√￣3)
=1