已知tanα,tanβ是方程3x⒉+5x-2=0的两个跟,且0<α<π/2,π/2<β<π
题目
已知tanα,tanβ是方程3x⒉+5x-2=0的两个跟,且0<α<π/2,π/2<β<π
(1)求tan(α+β)的值
(2)求cot(α-β)的值
答案
1.tanα + tanβ=-5/3 ,tanαtanβ=-2/3
tan(α+β)=(tanα + tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
2.解方程得x1=1/3 ,x2=-2
∵0<α<π/2,π/2<β<π
∴tanα=1/3 ,tanβ=-2
cotα=1/tanα =3
cotβ=1/tanβ =-1/2
cot(α-β)=(cotαcotβ + 1)/(cotα - cotβ)=-1/7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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