已知集合A={x|x²-px+15}和{x|x²-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},分别求实数p、a、b的值.

题目

已知集合A={x|x²-px+15}和{x|x²-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},分别求实数p、a、b的值.

答案

由A={x|x²-px+15=0}可知,A={3,5},p=8
若A∪B={2,3,5},
所以
当B={2,3},此时a=5,b=-6
当B={5,3},此时a=8,b=-15
当B={2,5},此时a=7,b=-10