解方程：x/1*2+x/2*3+…+x/2005*2006=2005

题目

解方程：x/1*2+x/2*3+…+x/2005*2006=2005
今天做好!

答案

x/1*2+x/2*3+…+x/2005*2006=2005
这题不难,这不是考查方程,而是考查数列求和的问题.
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2005*2006)=2005
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
...
1/2005*2006=1/2005-1/2006
两边相加得：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2005*2006=1-1/2006=2005/2006
所以,x*2005/2006=2005
x=2006