在等比数列中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q ,a1 ,n

题目

在等比数列中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q ,a1 ,n
a6-a4=216→a1q^5-a1q^3=216……①
a3-a1=8→a1q2-a1=8……②
①/②得
q3=27
所以q=3
带入②得a1=1
Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)=3^n/2-1/2=40
所以n=4
“①/②得 q3=27” 这步是怎么得到的?
q^5-q^3/q^2-1

答案

提出相同的公因式然后约掉就是了撒
a1q^5-a1q^3=216
a1q^3(q^2-1)=216……①
a1q2-a1=8
a1(q^2-1)=8……②
①/②得
q^3=27