18.在三角形ABC中若a^2+c^2-b^2=ac,log4sinA+log4sinC=-1,三角形ABC的面积=根号3,求三边的a.b.c的...

题目

18.在三角形ABC中若a^2+c^2-b^2=ac,log4sinA+log4sinC=-1,三角形ABC的面积=根号3,求三边的a.b.c的...
18.在三角形ABC中若a^2+c^2-b^2=ac,log4sinA+log4sinC=-1,三角形ABC的面积=根号3,求三边的a.b.c的长及三个内角A.B.C的度数

答案

设a>c,a²+c²=b²+ac=16,(a+c)²=24a+c=2√6,ac=4a=√6+√2,c=√6-√2c/sinC=4sinC=(√6-√2)/4a>c,C=15,A=105a=√6+√2,c=√6-√2,A=105,C=15或a=√6-√2,c=√6+√2,A=15,C=105