已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中只有一个元素 求：a的值,并写出这个元素

题目

已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中只有一个元素 求：a的值,并写出这个元素

答案

只有一个元素则方程只有一个解
a=0,一元一次方程,显然满足
a≠0
则判别式等于0
9-8a=0
a=9/8
代入解出方程
所以
a=0,x=-2/3
a=9/8,x=-4/3