已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　） A.M＜N B.M＞N C.M=N D.不确定的

题目

已知a＞b＞c，M=a²b+b²c+c²a，N=ab²+bc²+ca²，则M与N的大小关系是（　　）
A. M＜N
B. M＞N
C. M=N
D. 不确定的

答案

∵M-N=（a2b+b2c+c2a）-（ab2+bc2+ca2），=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2，=a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b），=a2（b-c）+bc（b-c）-ab2+ac2，=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），=（b-c）（a2+bc-ab-ac），=（b-c）（...

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