一道一元一次不等式题

题目

一道一元一次不等式题
已知关于X、Y的不等式组①X-Y=2k ②X+3=3k-1的解满足X＞0,Y＜0,求K的取值范围：

答案

由X+3=3k-1得：
X=3k-4 .③.
又X＞0,
∴3k-4>0,即 k>4／3.
把③代入X-Y=2k 中,得：
3k-4-Y=2k,
即 Y=k-4.
又Y＜0,
∴k-4＜0,即 k＜4.
综上,4／3＜k＜4.
这样做对吗?
由②-①,得：4Y=k-1,即 Y=k-1／4.
又Y＜O,
∴k-1／4＜0,即k＜1.
由3①+②,得：4X=9k-1,即 X=9k-1／4.
又X＞0,
∴9k-1／4＞0,即k＞1／9.
综上,1／9＜k＜1.