如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A,B,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m>0)在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5, (1)求m的值; (2)求二次函数解析
题目
如图,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴相交于A,B,点A在原点左边,点B在原点右边,
点P(1,m)(m>0)在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=
答案
(1)令y=0,得:x
2+bx+c=0,
根据韦达定理(设x
1>x
2)得:x
1+x
2=-b,x
1x
2=c,
∴AB
2=(x
1-x
2)
2=[(x
1+x
2)
2-4x
1x
2]=b
2-4c=4,
∴b
2-4c=4①,
解方程x
2+bx+c=0得:x=
−b±
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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