已知关于x的函数y=x²+2ax+2在-5≤x≤5上,当a为实数时,求函数的最大值

题目

已知关于x的函数y=x²+2ax+2在-5≤x≤5上,当a为实数时,求函数的最大值

答案

y=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a²
顶点横坐标x=-a
分类讨论：
-a5时,函数单调递增,x=5时函数有最大值ymax=25+10a+2=10a+27
当0≤-a≤5时,即-5≤a≤0时,x=-5时函数有最大值ymax=27-10a
当-5≤-a