设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小

题目

设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小
设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小,并求这个最小值.

答案

P(8/3,3)(|PA|+|PB|)min =5√17因两点之间直线的距离最短,所以只需作出A点(或B点)关于直线l的对称点A'(x0,y0)然后连接A'B与直线l的交点即为所求P点.先求A'(x0,y0)3(x0-3)/2 - 4(y0+5)/2+4 =0 (1)式(y0-5)/(x0+3) = -...