a+b=3,ab=-8,则a的平方+b的平方等于多少?a的立方加b的立方呢?

题目

a+b=3,ab=-8,则a的平方+b的平方等于多少?a的立方加b的立方呢?

答案

a²+b²=(a+b)²-2ab
=3²-2×(-8)
=9+16
=25
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=3×[3²-3×(-8)]
=3×(9+24)
=3×33
=99