如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？

题目

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm，BC=10cm，点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，问：经

过多少秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1？

答案

假设当P点移到E点时可满足本题的条件，那么就有△ABE为直角三角形，BE=PB，EA=PA，由题意得PA²-8PB=1，
设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1，

由题意得BE=PB=1×x=xcm，AE²=PA²=4²+x²
∴4²+x²-8x=1
解得x₁=3，x₂=5．
答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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