已知椭圆E的离心率为e,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若PF1/PF2=e,则e的值为
题目
已知椭圆E的离心率为e,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点,若PF1/PF2=e,则e的值为
A√3/3
B√3/2
C√2/2
D√6/3
我觉的C是固定的所以抛物线C也是确定的,然后用两点式求PF1和PF2,再相除求e,我的思路错哪了
答案
作PT垂直椭圆准线l于T
则由椭圆第二定义
PF1：PT=e
又PF1：PF2=e
故PT=PF2
由抛物线定义知l为抛物线准线
故T到l的距离等于F2到l的距离
即(-c)-(-a^2/c)=c-(-c)
得e=c/a=(根号3)/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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