随着人们环保意识的日益提高,节水型洁具逐渐进入百姓家庭.所谓节水型洁具,是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具.某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具,而原有的洁具每次耗

随着人们环保意识的日益提高,节水型洁具逐渐进入百姓家庭.所谓节水型洁具,是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具.某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具,而原有的洁具每次耗

题目
随着人们环保意识的日益提高,节水型洁具逐渐进入百姓家庭.所谓节水型洁具,是指每冲洗一次的耗水量在6L以内的洁具.某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水洁具,而原有的洁具每次耗水量为9L.问:
(1)1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次?(水的密度为1.0×103kg/m3
(2)该家庭每月可节约用水多少千克?(设平均每天使用10次,每月以30天计)
答案
(1)新洁具每次用水的质量m1=ρV1=1.0×103kg/m3×0.005m3=5kg;
1000kg的水能使用的次数n=
m
m1
=
1000kg
5kg
=200(次).
(2)该家庭每次节水体积V=9L-5L=4L=0.004m3
每次节水质量m2=ρV2=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg;
则一个月节水m3=10×30×m2=300×4kg=1200kg.
答:(1)1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗200次;(2)该家庭每月可节约用水1200kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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