实数a,b,c满足(2-a)^2+根号a^2-b+c+丨c+8丨=0,且ax^2+bx+c=0,求代数式x^2-2x+5的值

题目

实数a,b,c满足(2-a)^2+根号a^2-b+c+丨c+8丨=0,且ax^2+bx+c=0,求代数式x^2-2x+5的值

答案

因为平方、绝对值、根号出来都是≥0
因此要使三者之和为0
则2-a=0;
a^2-b+c=0;
c+8=0
得到a=2;b=-4;c=-8
则ax^2+bx+c=2x^2-4x-8=0
即x^2-2x-4=0
因此x^2-2x+5=x^2-2x-4+9=9