如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.

题目

如图,以圆O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.
求证：1.OC=OB
2.过D作DM切圆O于M,若AB=2,DM=2^2,求圆O的直径.

答案

1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD 所以 △OAD≌△OBC,OD=OC 又 ON＝OM,∠OMD＝∠ONC＝90° ,△OMD≌△ONC DM＝CN2．设OG⊥AB,交CD于H r＾2＝d＾2＋1,r＾2＋DM＾2＝OD＾2＝1＋（d＋2）＾2相减得：8...