根号(x的平方+16)+根号(x-9的平方+25),求这个式子最小值

题目

根号(x的平方+16)+根号(x-9的平方+25),求这个式子最小值

答案

相当于求（x,0）到（0,-4）和（9,-5）两点之间的最小距离和.
画图,去（9,-5）关于X轴的对称点（9,5）,将（9,5）与（0,-4）连接,得出直线方程,解出直线交X轴于（4,0）,因此X=4时,最小,为9根号2.