一个首位是1的四位自然数,它等于各个位上数字的4次方之和,求这个四位数

题目

一个首位是1的四位自然数,它等于各个位上数字的4次方之和,求这个四位数

答案

1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
因7、8、9的4次方均大于1999,显然这个数里不会出现比6大的数字.
又因为 （1000/3）开4次方约等于4.27,显然这剩余的3个数字不可能同时为4以下的数字.
令此四位数1ABC,有：
1000 + 100A +10B + C = 1 + A^4 + B^4 + C^4
根据上述范围,分别代入A = 6、5、4,缩小数字范围,试得可行解A=6、B=3、C=4.