求极限lim(x->0)(sin6x-6x)/x^3,

题目

求极限lim(x->0)(sin6x-6x)/x^3,
自学中求助:
求极限
lim(x->0) (sin6x-6x) / x^3

答案

因为此极限为0/0的形式,且分子分母皆可导,所以可以运用罗密塔法则,即现在对极限分子分母进行2次求导,第一次求完为分子6cos6x,分母3x^2;第2次求导后为分子-36sin6x,分母6x;此时就可以用两个特殊极限里的第一个,即（si...