三角形ABC,作角A的角平分线交边BC于点D,有AB等于CD,已知AC长为2007,求AB和BC的长
题目
三角形ABC,作角A的角平分线交边BC于点D,有AB等于CD,已知AC长为2007,求AB和BC的长
一楼,如果三角形为等腰三角形,那么AB=CD=BD=AC=2007,则三角形ABD为等腰三角形,角BAD=角BDA=90度,是不可能的,我早就想过了
另外补充说明:三角形三边长均为整数(其实这是2007年数学奥林匹克题,建议用平面几何方法解)
答案
设AB=CD=x,X是整数.由题意易知:X/2007=BD/X,BD=X^2/2007……(1),因为2007=3^2*223,而BD=BC-CD=BD-AB是整数,所以X必为3*223的整数倍数才能使BD=X^2/2007为整数.……(2)三角形ABC中两边之和大于第三边……(3).设X...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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