质点作曲线运动的方程为x=2t,y=4-t^2(SI)

题目

质点作曲线运动的方程为x=2t,y=4-t^2(SI)
则t时刻质点的切加速度a1=____,法向加速度a2=________
求详解

答案

vx = 2,vy = - 2t
ax = 0,ay = -2 → a = -2
t 时刻质点的切加速度 a1 = dv/dt = 2t / √(1 + t^2) ,
法向加速度 a2 = √(a^2 - a1^2) = 2 / √(1 + t^2)