如图是一个大表的一部分,表中将自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,…,那么第18个拐弯的地方是_. 43 44 45 46 47 48 49 50
题目
如图是一个大表的一部分,表中将自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯,…,那么第18个拐弯的地方是______.
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答案
观察拐弯处的数的规律,可得第n个拐弯处的数: 当n为奇数时为1+(1+3+5+…+n); 当n为偶数时为1+2×(1+2+3+…+ ). 将n=18代入, 1+2×(1+2+3+…+9), =1+2×45, =91; 答:那么第18个拐弯的地方是91. 故答案为:91.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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