一个长方形的周长是88厘米,如果它的宽增加25%,长减少1/7,周长仍和原来一样.问原来长方形的面积是_平方厘米.
题目
一个长方形的周长是88厘米,如果它的宽增加25%,长减少
,周长仍和原来一样.问原来长方形的面积是______平方厘米.
答案
设这个长方形原来的长为x厘米,宽为y厘米,根据题意可得方程组:
| x+y=88÷2 ① | x+25%x+y−17y=88÷2 ② |
| |
;
由①可得:y=44-x,③;
把③代入②可得:
1.25x+
(44-x)=44,
8.75x+264-6x=308,
2.75x=44,
x=16,
把x=16代入③可得:y=28,
所以原来长方形的面积为:16×28=448(平方厘米),
答:原来长方形的面积是448平方厘米.
故答案为:448.
设这个长方形原来的长为y厘米,宽为x厘米,根据题意则变化后的宽为x+25%x厘米,长为y-
y厘米,根据周长仍和原来一样.可得:x+y=88÷2;x+25%x+y-
y=88÷2;由此组成一个关于x和y的二元一次方程组,解这个方程组求得x、y的值,由此利用长方形面积公式即可解答.
二元一次方程组的求解;长方形、正方形的面积.
抓住长方形变化前后周长不变,利用长方形周长公式灵活变形,得出关于x、y的二元一次方程组是解决本题的关键,这里考查了利用代入消元法求二元一次方程组的解法的灵活应用,另外还要注意“增加”与“减少”的意义,正确写出长方形变化后的长和宽也是本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 按照下面的要求写句子
- 甲乙两人分别从A.B两地相向而行,甲在过中点100米处与乙相遇,相遇后两人继续前行,甲到达B地后又返回,在过中点300米处追上乙.A.B两地相距多少千米
- 点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC,AD,AB,于E,O,F且BC=2
- 关于“某果园里有100棵桃子树”的数学题
- 有助于回答者给出准确的答案写出方程3x+4y=-20的非正整数解.
- 下面四句诗的朗读节奏又一句划得不正确,这句是?
- 在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是
- 迟子建散文中优美的句子,有哲理性的句子(20个以上)
- 数学题 速度```````谢了````越快越好
- 那浪潮越来越近,浩浩荡荡的飞奔而来.(改为比喻句)
热门考点
- Please help translate "He who would climb a ladder must begin at the bottom",thank you!
- 小兔→35-3=□*8=□*7-17=27+□/5
- 已知甲从A到B,乙从B到A,甲、乙二人行走速度之比是6:5.如图所示M是AB的中点,离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点D.谁经过C点都要减速1/4,经过D点都要加速1/4,现在甲、乙二人
- 一种长方体的外包装纸箱,长宽都是1.2米,宽0.3米.做纸箱要用多少平方米硬纸板
- 安塞腰鼓后生是什么
- 50米坡度为1%的沟槽,起点高度0.5米,1米的底宽,边坡系数为1:0.3,求沟槽挖方量
- 小于绝对值5的整数分别填入三排三列的方格内,每个数只能用一次使每行,每列及对角线上3个数之和均相等
- 青蛙一天吃多少害虫
- 学校部分班级学生参观博物馆,星期六下午七年级(1)、(2)班恰好同时一起去参观,已知两个班级共有104个
- He was born in a_________(need)family.