已知a+b+c=0,且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值是正数还是负数

题目

已知a+b+c=0,且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值是正数还是负数

答案

abc(1/a+1/b+1/c)=bc+ac+ab=1/2{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}
因为abc=1,所以a,b,c,均不为0,所以1/a+1/b+1/c是负数