1.证明:函数y=x+a/x (a>0)在区间[根号a,+∞)上单调递增,在区间(0,根号a]上单调递减.
题目
1.证明:函数y=x+a/x (a>0)在区间[根号a,+∞)上单调递增,在区间(0,根号a]上单调递减.
答案
当x>0时,y=x+a/x=(√x)²-2√a+[√(a/x)]²+2√a=(√x-√(a/x))²+2√a.显然,当(√x-√(a/x))²=0时,y 取得最小值,得x=√a.在区间[根号a,+∞)上,(√x-√(a/x))²单调递增,故y也单调递增;在区...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 《苏州园林》作者对苏州园林的总体印象是什么 (用原文回答)
- 某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道题组成,评分标准规定每道题的答案,选对得三分
- 已知x+y=3,xy=0.5,求(1)2x²y+2xy²的值;(2)x²+y²的值
- 点p(x,y)在圆x2+y2=4上,则y-4/x-4的最大值是?
- 买2千克草莓的钱能买5千克葡萄.己知草莓20.4元1千克,求葡萄多少钱?解方程.快点
- 你能写出表示这些动物"叫"的同义词吗?如犬(吠)
- 从圆锥顶点到底面圆心垂直切割,所得到的截面是等边三角形吗
- 贴片电阻4R99的阻值是多少?怎么读数的?
- (2011•杭州)设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数) (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图象; (2)根据所画
- 水体富营养化污染,水体发臭的生物成分