一道物理相对论的证明题

题目

一道物理相对论的证明题
从地球上发出一静质量为M0的火箭,当达到高速v时,突然沿运动方向从中间分裂为相等的两部分（各有静质量为m0）,从尾部向后射出的半截火箭恰好对地球为静止,则前半截经此反冲加速后的前向速度（对地面）为v~,是证明：
（1）m0=（M0/2）*根号（1-v^2/c^2）,=2v/(1+v^2/c^2)
(2)若v=0.6c,计算m0和v~
（提示：通过求解相对论能量守恒和动量守恒两个联立方程可得结果,为简单起见,B=v/c,=v~/c,先求出B~）

答案

(1) 以地面为参照系,静质量为M0的火箭达到高速v时,能量为 E=M0c^2/√(1-v^2/c^2),动量为 P=M0v/√(1-v^2/c^2)；分裂后前半截的能量为 E1=m0c^2/√(1-v~^2/c^2),动量为 P1=m0v~/√(1-v~^2/c^2)；后半截能量为 E2=m0c^...