设根号3加1除以根号3减1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方加2分之1ab加b平方的值?

题目

设根号3加1除以根号3减1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方加2分之1ab加b平方的值?

答案

(√3+1)/(√3-1)=2+√3 整数部分为 3=a
小数部分为√3-1=b
a²+0.5ab+b²=9+0.5*3*(√3-1)+(√3-1)²=11.5-0.5√3
∴所求值为11.5-0.5√3