已知函数f(x)=2x-1/x+1.(1)确定f(x)在区间〔3,5〕上的单调性并证明:(2)求f(X)的最值
题目
已知函数f(x)=2x-1/x+1.(1)确定f(x)在区间〔3,5〕上的单调性并证明:(2)求f(X)的最值
答案
首先,函数 f(x)=2x-1/x+1
1/x是减函数在(0,∞)
所以-1/x是增函数
所以f(x)是增函数
有它的值域为(f(3),f(5))
最大值为f(5)=10-1/5+1=10+4/5=54/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 只列算式,不计算
- 某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台.(注:利润=销售价-进价) (1)设商场每
- 等腰三角形周长为24,底边长为x,腰长为y,则y关于x的函数关系式为____,自变量x的取值范围为____
- 已知圆柱的底面周长是12.56cm 高是3cm 圆柱的表面积是62.8cm^2 请问表面积是怎么
- Do you ever study with a group?with 可以换成in
- 一寸光阴一寸金日晷 我国古代是怎样计量时间的
- 氢氧化钙在80°C时的溶解度为x克,20°C时Ca(OH)2溶解度为y克,取80°C时Ca(OH)2的饱和溶液a克蒸发掉w克水后,再恢复至20°C,滤去折出固体,滤液中Ca(OH)2的质量分数为z%,
- an是等差数列,求lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
- 如果a和b都是非0的自然数,并且满足a/3+b/7=16/21,那么a+b=( )
- 教育对政治经济制度起( ) A.促进作用 B.制约作用 C.决定作用 D.促进或延缓作用