如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5, 求梯形ABCD的面积.
题目
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,
求梯形ABCD的面积.
答案
过C作CE∥AD交AB于E,过C作CF⊥AB于F.∵DC∥AB,∴四边形ADCE是平行四边形,∴CE=AD=4 AE=CD=5,∠CEB=∠A.∵∠A+∠B=90°∴∠ECB=90°∴CB=BE2−CE2=52−42=3.∵12CF•BE=12CE•CB,∴CF=125∴S梯形A...
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