一颗小行星环绕太阳做均速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是多少?
题目
一颗小行星环绕太阳做均速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是多少?
答案
设地球公转周期、公转半径均为单位1,根据开普勒行星运动第三定律可知,
a^3 / T^2 = 1^3 / 1^2 = 4^3 / T^2 ,可求得T = 8
即小行星运转周期为地球的8倍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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