若直线ax+y+2=0与连接点A(-2,3)和B(3,2)的线段有公共点,则实数a的取值范围是_.
题目
若直线ax+y+2=0与连接点A(-2,3)和B(3,2)的线段有公共点,则实数a的取值范围是______.
答案
画出图形,如图所示
;
结合图形,知:直线ax+y+2=0可化为y=-ax-2,
∵直线过点A(-2,3),
∴-2a+3+2=0,
解得a=
;
又∵直线过点B(3,2),
∴3a+2+2=0,
解得a=-
;
∴a的取值范围是a≤-
,或a≥
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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