设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n). (1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集; (2)若a>0且0<x<m<n<1/a,比较f(
题目
设二次函数f(x)=ax
2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0且
0<x<m<n<
答案
(1)由题意知,F(x)=f(x)-x=a(x-m)(x-n)当m=-1,n=2时,不等式F(x)>0即为a(x+1)(x-2)>0.当a>0时,不等式F(x)>0的解集为{x|x<-1,或x>2};当a<0时,不等式F(x)>0的解集为{x|-1<x<2}....
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