已知二次方程mx2—(m+2)x—3m=0的两个根一个大于2,一个小于2,则的取值范围是多少?

题目

已知二次方程mx2—(m+2)x—3m=0的两个根一个大于2,一个小于2,则的取值范围是多少?
惭愧,平方打不出
求m的取值范围

答案

首先,因为有两根,所以判别式(m+2)^2+12m^2>0 可见式子明显成立
接着分情况:
1.m>0 由图象得当x=2 y0
解得:m