如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是_平方厘米.

如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是_平方厘米.

题目
如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.
答案
设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=
1
2
CD=
1
2
b,FG=
1
4
a.
∵△BFC的面积=
1
2
BC•FQ=
1
2
a•
1
2
b,
同理△FCD的面积=
1
2
•b•
1
4
a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=
1
2
ab-(
1
4
ab+
1
8
ab)=
1
8
ab
∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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